2026年11月1日
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リクルートメント曲線ソフトウェア、無駄な刺激パルスを省く

AI が描いたイメージ

神経刺激実験では、ほとんど何も明らかにしない強度の測定に多くのパルスを使うことがある。一方、閾値だけを調べる方法では、反応の形を見逃す。研究チームのEIGソフトウェアは、筋肉が反応するたびに曲線の推定を更新し、5秒以内に次の強度を提案する。リハビリテーション研究室では、直接のヒト試験でこの利点が確認され、閾値が変化してもモデルの信頼性が保たれるなら、より少ないパルスで複数の筋肉をマッピングできる可能性がある。

典型的な脳または脊髄の刺激実験では、多くのパルスを使い終えるまで、役に立つパルスがどこにあるのか分からない。さまざまな範囲の強度を試すため、筋肉が反応する点よりはるかに低いレベルも含まれる。そうしたパルスは時間を消費する一方、情報をほとんど増やさないことがある。閾値を探す方法ならその一部を避けられるが、反応曲線の残りの部分、つまり運動系がどう変化するかを見るために研究者が必要とする曲線の形を、あきらめることになる可能性がある。

筋肉の反応の背後にある曲線

経頭蓋磁気刺激（TMS）は、頭皮の上から磁気パルスを送る。筋肉に取り付けた電極が、その結果生じる電気的反応を記録する。この反応は運動誘発電位と呼ばれる。脊髄刺激や神経刺激でも、同じような測定ができる。

研究者は、刺激強度に対して反応の大きさをプロットする。その結果は通常、S字型のリクルートメント曲線になる。最初は反応が小さく、閾値を超えると急に上昇し、その後は平坦なプラトーに近づく。閾値は、運動経路がどれほど興奮しやすいかを追跡するのに役立つ。しかし、傾きと最終的な高さも、運動系全体の出力を表している。

そのため、パルスの強さの選択が重要になる。閾値より低い範囲で試しすぎると、時間を浪費する。閾値付近だけを試すと、傾きとプラトーを見逃す。新しい方法は、同じ少数のパルスから両方を学習することを目指している。

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Figure 1: Bayesian adaptive acquisition of recruitment curves using posterior uncertainty over curve parameters to maximize information gain.(a) Example MEPs from a real participant’s APB muscle in TMS experiment, recorded at uniform intensities (left), and at intensities proposed by the expected information gain (EIG) design (right). Both uniform and EIG are block randomized and start with the same initial samples (black dots)—eight samples at zero intensity (not counted) and three uniform samples. The abscissa is specified as percent maximum stimulator output (% MSO) for TMS but may instead use units of current, such as μ\\muA or mA, for spinal cord stimulation. Inset: schematic quantification of MEPs using either peak-to-peak (pk-pk) amplitude or area under the curve (AUC). (b) Recruitment curves estimated from uniform and EIG samples at the end of the experiment, with 26 samples each. Samples are colored by acquisition order from earlier (dark) to later (light). EIG yields a narrower threshold posterior (bottom), indicating greater certainty in threshold estimate, and allocates samples to more informative regions of the curve. Side panel: posterior distribution of saturation. (c) Starting with three initial samples, the EIG design updates the posterior over curve parameters and uses it to propose the intensity for the next sample (cross mark). It samples near the threshold early and later samples the transition regions to estimate the slope and saturation. Accordingly, the threshold posterior (bottom) narrows early, while the saturation posterior (right) narrows later. Neural recruitment curves characterize nonlinear muscle response to neural stimulation. They are derived using electromagnetic and electrical stimulation techniques, such as transcranial magnetic stimulation (TMS), spinal cord stimulation (SCS), and nerve stimulation, which are used to assess and modulate the neural systems that control movement ([Stefan et al., 2000](https://arxiv.org/html/#bib.bib29); [Chen et al., 2008](https://arxiv.org/html/#bib.bib27); [Picht et al., 2011](https://arxiv.org/html/#bib.bib32); [Millet et al., 2011](https://arxiv.org/html/#bib.bib26); [Bunday and Perez, 2012](https://arxiv.org/html/#bib.bib30); [MacDonald et al., 2013](https://arxiv.org/html/#bib.bib31); [Sayenko et al., 2015](https://arxiv.org/html/#bib.bib33); [Hofstoetter et al., 2021](https://arxiv.org/html/#bib.bib34); [Greiner et al., 2021](https://arxiv.org/html/#bib.bib25); [Pal et al., 2022](https://arxiv.org/html/#bib.bib24); [Arora et al., 2022](https://arxiv.org/html/#bib.bib36); [McIntosh et al., 2023](https://arxiv.org/html/#bib.bib11); [Balbinot et al., 2023](https://arxiv.org/html/#bib.bib35); [Koponen et al., 2024](https://arxiv.org/html/#bib.bib28)). When targeted to the sensorimotor system, these techniques produce motor-evoked potentials (MEPs) (Fig. [1](https://arxiv.org/html/#S1.F1 "Figure 1 ‣ 1 Introduction ‣ Bayesian adaptive design for neural recruitment curves")a), which are quantified by their size, typically in terms of peak-to-peak amplitude or area under the curve (Fig. [1](https://arxiv.org/html/#S1.F1 "Figure 1 ‣ 1 Introduction ‣ Bayesian adaptive design for neural recruitment curves")b, gray and blue dots). The recruitment curve (Fig. [1](https://arxiv.org/html/#S1.F1 "Figure 1 ‣ 1 Introduction ‣ Bayesian adaptive design for neural recruitment curves")b, black curve) models the MEP size as a non-linear, non-decreasing function of stimulation intensity and exhibits a characteristic S-shape, with a steep increase above the threshold leading up to a plateau phase at high intensities (Fig. [1](https://arxiv.org/html/#S1.F1 "Figure 1 ‣ 1 Introduction ‣ Bayesian adaptive design for neural recruitment curves")b, lower and side panels). Whereas parameters such as the slope and saturation may have specific neurophysiological interpretations, the threshold remains a critical parameter for inferring changes in corticospinal excitability ([Devanne et al., 1997](https://arxiv.org/html/#bib.bib12); [Farzan, 2014](https://arxiv.org/html/#bib.bib14); [Schicktanz et al., 2014](https://arxiv.org/html/#bib.bib41); [Vucic et al., 2023](https://arxiv.org/html/#bib.bib66); [Bestmann, 2024](https://arxiv.org/html/#bib.bib42)), while the overall recruitment curve characterizes the total corticospinal output over the stimulation range ([Carson et al., 2013](https://arxiv.org/html/#bib.bib49); [Potter-Baker et al., 2016](https://arxiv.org/html/#bib.bib43); [Kraus et al., 2018](https://arxiv.org/html/#bib.bib40); [Iyer and Madhavan, 2019](https://arxiv.org/html/#bib.bib45); [Kemlin et al., 2019](https://arxiv.org/html/#bib.bib46); [Filipović et al., 2021](https://arxiv.org/html/#bib.bib48); [Eginyan et al., 2023](https://arxiv.org/html/#bib.bib44); [Murphy et al., 2023](https://arxiv.org/html/#bib.bib47)). 出典: Bayesian adaptive design for neural recruitment curves（arXiv）

次のパルスを選ぶソフトウェア

研究チームは、期待情報利得（EIG）と呼ぶベイズ適応設計を構築した。ここでいう「ベイズ」とは、ソフトウェアが曲線全体の形の推定値と、その不確実性を逐次的に維持するという意味である。筋肉の反応を得るたびに推定を更新し、不確実性を最も減らせると予想される次の強度を選ぶ。

初期のパルスは、予想される閾値の周辺に集まる。その後のパルスは、曲線の傾きと飽和を明らかにできる上昇部分とプラトーへ移る。ソフトウェアは、複数の筋肉を同時に記録するために、1つの強度を選ぶこともできる。この実装は、コンピューターのプロセッサーで曲線の推定を更新し、グラフィックスプロセッサーで次に考えられる強度を比較することで、5秒以内に次の刺激を提案した。

既知の損傷がない14人に適合させたモデルに基づくシミュレーションでは、EIGは等間隔の試験よりも閾値を正確に推定し、ML-PESTという閾値に重点を置いた方法よりも曲線全体を正確に推定した。効率的な設計で一般的に設定された制約は、刺激数を40未満にすることだった。別のシミュレーションでは、介入の前後に16個ずつの刺激を使った場合、階層ベイズ推定と組み合わせたEIGは10人の参加者で約80%の検出力に達した。一方、符号順位検定と組み合わせた一様サンプリングには16人が必要だった。

この証拠は、同じ人々を対象にした方法同士の直接比較ではまだない。研究チームは、神経学的に典型的な8人の参加者から、1人あたり40個の刺激を使ってEIGで誘導したTMSデータを収集した。比較のため、一様サンプリングとML-PESTの結果は、EIGデータから推定した確率分布を使って生成した。前向きの直接比較試験は、なお必要である。

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Figure 3: EIG proposes the next stimulus within 5 seconds, making it feasible for online TMS experiments.(a) Total computation time between consecutive stimuli for EIG and EIG focused on threshold when acquiring a single target muscle (left) and three muscles simultaneously (right). Boxes indicate the median time and span the interquartile range, whiskers span the (2.5, 97.5) percentiles, and dots indicate outliers. (b) Computation time for the posterior update step using the No-U-Turn sampler (NUTS), which accounts for most of the total computation time and gradually increases with the number of stimuli. (c) Computation time for the proposal step for EIG and EIG focused on threshold, which remains constant with the number of stimuli. EIG consists of two computational steps between consecutive stimuli—the update step, which estimates the posterior distribution over the curve parameters after collecting a new observation, and the proposal step, which computes the acquisition function over candidate stimuli to choose the next stimulus. The update step uses Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods, such as the No-U-Turn sampler (NUTS) ([Hoffman and Gelman, 2011](https://arxiv.org/html/#bib.bib1)), whereas the acquisition function can be computed across candidate stimuli in parallel. To account for this, we implemented posterior updating on the CPU and acquisition evaluation on the GPU within our Python library onMEP. For multiple-muscle acquisition, the update and proposal steps are further parallelized across muscles, such that, with sufficient compute, the required time should approach that of a single muscle. 出典: Bayesian adaptive design for neural recruitment curves（arXiv）

モデルが機能すれば、セッションを短縮できる

リハビリテーション研究室では、参加者が手と腕の複数の筋肉に電極を付けて座り、システムがまず各閾値を見つけ、次に各曲線の有用な部分を埋めていくことが考えられる。ほとんど情報を与えないパルスを多く含む固定のセットを完了する代わりに、不確実性が目標値に達した時点でセッションを終了できる。パルスが少なくなれば、不快感や疲労が減る可能性がある。また、小規模な介入研究でも、参加者一人ひとりからより多くの情報を得られる可能性がある。

公開されたPythonライブラリonMEPは、リクルートメント曲線をオンラインで取得するためのものだ。しかし、ソフトウェアは曲線モデルの誤りも引き継ぐ。通常とは異なる反応の形や、セッション中に変動する閾値によって、その後のパルスが間違った方向へ導かれる可能性がある。著者らは、より賢いパルス選択が従来の方法に取って代わる前に、セッションの継続に伴って閾値が変化するかどうかを含め、こうした問題を直接のヒト比較で検証する必要があるとしている。

出典

arXiv、「神経リクルートメント曲線のためのベイズ適応設計」